第二十一题，第二张图画波浪线的式子是怎么得出的呢？

Question

如题所述

Answer 1

波浪线的式子是极坐标转化来的，

D2 是月牙形，内层下限是圆 x²+y²=1，极坐标方程是 r=1，

上限是圆 (x-1)²+y²=1，极坐标方程是 r=2cosθ，

外层下限是射线 θ=-兀/3，上限是射线 θ=兀/3，

被积函数 x²+y² = r²，转化为极坐标有 dxdy=rdrdθ，

由于上下对称，因此外层从 0 开始，前面乘以 2 。