"be busy doing sth"表示忙于做某事，表示正在忙于进行某项具体的活动、工作或任务。而"be busy with sth"表示忙于某事，表示忙于某个具体的活动、任务、责任或处理某种事务，通常指忙于处理或参与某个具体的事情，而非特定的动作或任务。它们在释义、用法、使用环境、影响范围和形象上存在一些区别，具体内容如下所示。
1. 释义区别：
「be busy doing sth」意为「忙于做某事」，强调正在进行的具体动作或任务。
「be busy with sth」意为「忙于某事/忙于处理某事」，强调忙碌状态或处理某个事情的过程。
例句：
She is busy doing her homework. (她忙于做作业。)
He is busy with his work projects. (他忙于工作项目。)
2. 用法区别：
「be busy doing sth」用于指明具体的活动或任务，描述正在进行的动作，主语是人或事物。
「be busy with sth」用于指明忙碌状态或忙于处理某个事情，主语通常是人。
例句：
I am busy doing house chores. (我忙于做家务。)
She is busy with her meetings all day. (她整天都在开会，很忙。)
3. 使用环境区别：
「be busy doing sth」常用于描述个人的日常活动、工作任务或特定项目。
「be busy with sth」常用于描述忙碌的状态，可以是工作、学习、家庭或其他事务。
例句：
He is always busy doing research in the laboratory. (他总是忙于在实验室进行研究。)
She is busy with her family responsibilities. (她忙于家庭责任。)
4. 影响范围区别：
「be busy doing sth」指明具体动作或任务，范围相对较窄，强调个别的活动或项目。
「be busy with sth」强调整体繁忙状态，范围更广，可以是多个活动或任务的集合。
例句：
They are busy doing preparations for the event. (他们忙于为活动做准备工作。)
The team is busy with various projects and assignments. (团队忙于各种项目和任务。)
5. 形象区别：
「be busy doing sth」相对较正式，强调主体在积极主动地进行某项活动或任务。
「be busy with sth」更为口语化，强调主体忙碌的状态或处理某个事情的过程。
例句：
The students are busy preparing for the final exams. (学生们忙于为期末考试做准备。)
I am busy with household chores today. (我今天忙于做家务。)