矩阵的迹怎么求

Question

如题所述

Answer 1

矩阵的迹怎么求如下：

1.找到矩阵的主对角线。对于一个nxn矩阵，主对角线是从左上角到右下角的对角线。

2.依次遍历主对角线上的元素，并将它们相加起来。这些元素是矩阵中最大的元素，位于矩阵的左上角和右下角之间。

3.将得到的和即为矩阵的迹。

以一个3x3矩阵为例，可以将其写为：[a11 a12 a13][a21 a22 a23][a31 a32 a33]其中，a11、a22和a33即是矩阵的主对角线上的元素。因此，可以依次求和：a11+a22+a33得到的结果即为该3x3矩阵的迹。

扩展资料

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。