论证的五种方法包括：归纳法、演绎法、类比法、反证法和归谬法。
1. 归纳法：归纳法是从具体事实中推导出一般结论的论证方法。它通过收集和分析大量的观察数据，找出其中的模式和规律，从而得出普遍适用的结论。例如，科学家通过观察多个实验样本，归纳出某个科学定律。
归纳法的优点是能够基于实证数据得出客观结论，但其局限性在于无法覆盖所有可能的情况，因此得出的结论可能存在一定的不确定性。
2. 演绎法：演绎法是从一般原理推导出个别结论的论证方法。它通过逻辑推理，从公认的一般原理出发，推导出特定情境下的结论。例如，根据“所有人都会死”这一一般原理，推导出“张三也会死”这一个别结论。
演绎法的优点是能够保证推导出的结论在逻辑上严密无误，但其局限性在于依赖于公认的一般原理，如果这些原理存在问题，那么得出的结论也可能存在问题。
3. 类比法：类比法是通过比较两个或多个事物之间的相似性，从而推导出它们在其他方面也可能相似的论证方法。例如，通过比较篮球和足球都是球类运动，推导出它们在规则、战术等方面也可能存在相似之处。
类比法的优点是能够通过已知事物的相似性，推导出未知事物的可能性，但其局限性在于类比的事物之间可能存在本质上的差异，因此得出的结论可能不够准确。
4. 反证法：反证法是通过假设相反的观点成立，然后推导出与事实或逻辑矛盾的结论，从而证明相反观点不成立的论证方法。例如，为了证明“地球是圆的”，可以假设“地球是平的”，然后推导出与观察事实相矛盾的结论。
反证法的优点是能够通过证明相反观点不成立，间接证明自己的观点正确，但其局限性在于需要考虑到所有可能的相反观点，并逐一进行反驳。
5. 归谬法：归谬法是通过将对方的观点推向极端，从而暴露其逻辑矛盾或荒谬性的论证方法。例如，为了反驳“所有艺术都应该自由创作”的观点，可以将其推向极端，提出“那么杀人也应该自由创作”，从而暴露出该观点的荒谬性。
归谬法的优点是能够通过暴露对方观点的逻辑矛盾或荒谬性，直接证明自己的观点正确，但其局限性在于需要将对方的观点推向极端，可能存在一定的夸大或歪曲。