决定系数R2真的可靠吗？

Question

如题所述

Answer 1

决定系数R2，通常用于评估回归模型的拟合效果，它反映了模型解释数据变化的比例。然而，单纯通过R2大小来判断模型改进并不全面。R2增大可能源于过度拟合，即使新加入的变量相关性弱。为了解决这个问题，引入了调整后的R2，它考虑了变量个数的影响，避免了模型复杂度过高导致的过拟合问题。

在处理多元统计时，调整后的R2更为适宜，因为它在样本容量固定时，平衡了模型复杂度和拟合优度。增加解释变量会减少自由度，因此需要通过计算残差平方和与总离差平方和除以各自自由度来得到调整后的R2，这有助于更准确地评估模型的稳健性。

尽管R2能够衡量模型的拟合强度，但它并不能直接验证模型的某些假设，比如是否存在因果关系。高的R方并不等同于模型的有效性，需要结合其他证据，例如散点图，来判断模型的适用性。对于R2和调整后的R2的使用，可以参考相关统计知识资源，如博客园和维基百科的资料。