设数列{an}收敛,则数列{|an|}一定收敛？

Question

设数列{an}收敛,则数列{|an|}一定收敛.

Answer 1

简单证明一下即可，答案如图所示

Answer 2

不一定，比如an=(-1)^n *1/n其中，an收敛，但是|an|发散。本回答被网友采纳

Answer 3

见下图：

Answer 4

n,|an|收敛于1;但an并不收敛,它的取值是{1,-1}.若a=0,则结论是成立的. 反之不成立.若a等于0,反之成立. 有详细过程吗? 说明下就行,还可举个反例,an收敛于-a 反正不一定成立 。

Answer 5

4、收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。 收敛数列相互关系...