11问答网
所有问题
如果f(x)连续,则它的原函数连续吗
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-01-25
设F(x)是f(x)的一个
原函数
,那么在f(x)连续的区间内,F(x)必然也连续。
因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值
即F'(x0)=f(x0)
所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。
而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(x)都必然连续。
而f(x)连续的区间,必然有定义,所以F(x)也就必然连续可导了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/F8M4FMSqS78MSMPqS2.html
其他回答
第1个回答 2023-08-09
原函数连续,详情如图所示
第2个回答 2019-09-04
f(x)连续,他必然存在原函数,设为F(x),那么有F(x)'=f(x)也就是说:F(x)在定义域内一阶可导,它必然是连续的。
本回答被网友采纳
第3个回答 2020-04-23
f(x)在某一区间连续,在此区间必定存在原函数F(x)可导,可导必连续,所以F(x)连续
第4个回答 2020-01-12
原函数一定是可导的,当然连续...连f(x)连续都不需要.
1
2
下一页
相似回答
f(x)函数连续原函数
一定
连续吗
?
答:
是
。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的...
大家正在搜
f(x)是f(x)的一个原函数
设函数f(x)在x=0处连续
设f(x)为连续函数
函数fx在x0处连续
f(x+y)=f(x)+f(y)
函数f在x0连续
如果f(x)
f(-x)=-f(x)
f(x)=x³
相关问题
如果f(x)连续,则它的原函数连续吗
如果f(x)在[a,b]连续,那么它的原函数一定在[a,b]...
f(x)连续,原函数∫f(x)也连续吗
若函若函数f(x)连续,那么,它一定有原函数存在吗?函数存在...
如果函数f(x)的原函数存在,则必是连续函数对吗
如果函数f(x)的原函数存在,则必是连续函数对吗
函数f(x)在闭区间上连续,它的原函数也在此闭区间上连续。这...
如果f(x)可导,那么它的导函数一定连续吗?如果是,给证明一...