数学几何模型是利用数学原理和方法来描述和分析现实世界中的各种几何形状和结构的工具。以下是一些有趣的数学几何模型：
1.欧拉图：欧拉图是一种用于表示网络结构的图形模型，由数学家欧拉在18世纪提出。它可以用来解决旅行商问题，即如何找到一条最短路径，使得经过每个城市一次并返回原点。
2.四色定理：四色定理是一个关于地图着色的问题，它要求将平面上的地图分成四个区域，使得相邻的区域颜色不同。这个定理在19世纪被提出，直到20世纪才被证明。
3.分形：分形是一种具有自相似性的几何形状，它的局部结构和整体结构相似。分形可以用来描述自然界中的许多现象，如山脉、云朵和河流等。
4.拓扑学：拓扑学是研究空间形状和性质的数学分支。它可以用来解决一些与连续性有关的问题，如判断两个形状是否可以通过拉伸或压缩而相互转换。
5.三角剖分：三角剖分是将一个多边形划分为若干个三角形的方法。它可以用来计算多边形的面积和周长，以及进行其他相关的计算。