概率论和数理统计是数学的两个分支，它们之间有密切的联系，但也存在一些区别。
首先，概率论是研究随机现象规律性的数学理论，它主要研究随机事件的发生规律、概率分布等。而数理统计则是以概率论为基础，研究如何从样本数据中推断总体特征的一门学科。因此，可以说数理统计是概率论在实际应用中的延伸和发展。
其次，概率论和数理统计的研究方法和侧重点也有所不同。概率论主要关注随机事件的概率计算、随机变量的性质及其分布规律等方面；而数理统计则更注重如何利用样本数据对总体进行推断、估计和检验等问题。
此外，概率论和数理统计在研究对象上也有所区别。概率论主要研究的是离散型或连续型随机变量及其分布函数、密度函数等；而数理统计则主要研究的是样本数据的统计分析方法，如参数估计、假设检验、方差分析等。
总之，概率论和数理统计虽然都是研究随机现象的数学理论，但它们的研究内容和方法有所不同。概率论主要关注随机事件的概率计算和分布规律，而数理统计则更注重如何利用样本数据对总体进行推断和分析。