详细...谢谢
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两位强人,能不能用高中生能看懂的语言解释?我才上高中呐~.~
我想用热力学第二定律去证气体向真空的自由膨胀是不可逆的..谢谢诶
热力学第二定律的证明太繁琐,涉及到很多量子物理方面的知识,你只要理解了孤立系统的熵值不是守恒的,是永远增加的,也就是对热力学第二定律的单向性的阐释。
自由膨胀的问题,初态v1,T.终态v2, T 其中v 是比容。
从初态—————》终态,
恒温过程,对于理想气体其内能只于温度有关,detT=0-->det u=0
气体在膨胀过程中,对外做功为0,因为根据W=FS, 虽然有力的存在,但是位移为0,所以w=0。
第一定律:q-w=detu, w=0,det u=0,所以q=0
从终态-----》初态
同样是恒温过程,detT=0-->det u=0,此过程是压缩过程,dw=pdv--->
w=RT*In(v2/v1)
第一定律:q-w=detu---> q=w=RT*In(v2/v1)
在这个过程中,对做功气体,同时放出热量,这一热量流入周围的环境。
可不可逆就是看系统(system),和环境(surroundings)能不能回到初始状态。
所以对系统分析:没发生变化。
对环境:获得热量。
所以,理想气体的自由膨胀是不可逆的。
看了二楼的答案,有几点我想说明一下:
1)热力学第二定律是可以证明的,我看过一篇论文,是专门研究热力学第二定律的证明,其方法是通过亥姆霍兹定理,并且引进volume entropy 的概念,其具体定义为
The volume entropy is an asymptotic invariant of a compact Riemannian manifold that measures the exponential growth rate of the volume of metric balls in its universal cover。
如我之前所说,证明过程很繁琐,涉及到量子理论的东西很多,也运用了大量的概率论。这是这篇论文 的网址,感兴趣的话,可以看一看,不过是英文。
http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00003316/01/philSci-sub-v1.pdf
2)二楼说“系统在真空中膨胀,因不受外力,故有 W=0”,这句话存在问题,W是等于0,但并不是说F=0,即外力为0,准确地说是在F方向上的位移为0,同时dw=pdv这个公式不能在这里用,根据Quasistatic equilibrium (拟均衡),因为这是一个很快的膨胀过程。
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1)感谢二楼的修正!不能够直接假定真空膨胀是等温过程,但是不能说因为真空是无物质,就说真空不能获得热量,恰恰相反,在热辐射过程中,最有效的热辐射就是发生在真空状态下(试想太阳传热过程),所以也不能直接说q=0, 其实,这个装置是有一个先决条件,那就是整个装置是绝热的,从而才会有q=0.
2)对于楼下的证明,我只补充一点,孤立系统的熵产要包括对工质本身,和周围环境熵的增加,即:△Siso=△S|工质+△S|环境,而△S|工质 Rgln(v2/v1)>0,△S|环境=0,从而有△Siso>0
或者也可这样证明:假设此过程是可逆的,那么应该就是一个等熵过程,在T-S图上,可查到,始态和终态的温度是不一样的,于之前所得到的等温过程相矛盾,所以假设错误。
3)对于没有位移,因为真空是无物质,可看作是零质量,力作用在此质量上,此过程就像用手去推空气(把空气也想象成0质量),手有推力,但是做功为0,所以其位移为0。
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1)还是补充热在真空中传播,传热分三种形式,导热,对流,辐射,前两者都需要介质来传热,但是辐射是唯一一种不需要任何介质来传热的方式,甚至是在真空中,热辐射是因为物质内部分子做杂乱无章的运动,产生了电磁波,而电磁波是在真空中可以传播的,同时电磁波带走一部分热量,所以,我觉得教科书上说气体在真空中的膨胀,其中一个前提就是保证绝热,如果没有这个前提,也可以证明其过程是非可逆,只不过麻烦很多。
2)关于用概率论来证明,你的证明过程中应该用到binomial distribution吧?p(n)=N!/(n!*(N-n)!)*p^n*q^(N-n)
通过玻尔兹曼公式S/N=k*lnw,可知,热力学中概率其实就是熵的另外一种表示,归根到底也是为了证熵产大于零.