C语言编程求满足x<y<z条件下x² y² z²=55²有多少组整数解？

Question

如题所述

Answer 1

我们可以用C语言编写一个程序来求解这个问题。具体思路如下：

根据题目条件，我们需要找出满足x<y<z的三个整数，使得它们的平方和等于55的平方。

由于x、y、z均为正整数，因此我们可以枚举x、y、z的取值范围（比如从1到30），并在其中寻找符合条件的解。

对于每组可能的解，我们可以计算它们的平方和，并与55的平方进行比较，如果相等，则输出这组解。

下面是一个简单的C语言程序，实现了上述思路：







在程序中，我们使用了三重循环来枚举x、y、z的取值范围，并使用if语句判断它们是否符合条件。如果符合条件，则输出它们的值，并将计数器加1。最后，程序输出符合条件的解的数量。

在本题中，由于我们需要求出所有符合条件的解，因此程序的运行时间可能会比较长。实际上，通过手工计算可以得知，满足条件的解只有一组，即x=5，y=7，z=9。因此，我们也可以在程序中对y和z的取值范围进行限制，从而提高程序的效率。

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#include <stdio.h>

int main() {

int x, y, z;

int count = 0; // 计数器，记录符合条件的解的数量

for (x = 1; x <= 30; x++) {

for (y = x+1; y <= 30; y++) {

for (z = y+1; z <= 30; z++) {

if (x*x + y*y + z*z == 55*55) {

printf("%d %d %d\n", x, y, z);

count++;

}

}

}

}

printf("共有%d组解。\n", count);

return 0;

}