已知a,b为锐角，cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14, 求co *** 的值。求b的值。谢谢

Question

如题所述

Answer 1

已知a,b为锐角，cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14, 求co *** 的值。求b的值。谢谢

a ,b都是锐角
0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
co *** =cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2

已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求sinB的值

锐角，sinA>0
0<A+B<180
sin(A+B)>0
sin²A+cos²A=1
cosA=1/7
所以sinA=4√3/7
同理cos(A+B)=-11/14
sin(A+B)=5√3/14
sinB=[sin(A+B)-A]
=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
代入自己算一下

已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,切a,b∈（0—90），求co *** 的值.

因为cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)...公式
所以co *** =cos((a+b)-a)
=cos(a+b)*cos(a)+sin(a+b)*sin(a)
=(-11/14)*(1/7)+((5*根号3)/14)*((4*根号3)/7)
=1/2

已知cos=-1/7，cos（a+b）-11/14,求cosB的值

cosa=-1/7，cos(a+b)=-11/14
sina=±√(1-cos²a)=±4/7√3
sin(a+b)=±√[1-cos²(a+b)]=±5/14√5
co *** =cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*(-1/7)+(±4/7√3)(±5/14√5)
=11/98±10/49√15

已知A.B都是锐角,COSA=1/3,COS(A+B)=-1/5求COSB的值

COSA的平方家桑sinA的平方等于1，所以sinA=3分之2倍的根号2， cos（A+B）=cos（180°-C）=-cosC=-1/5，所以cosC=1/5，得出sinC=5分之2倍的根号6，cosB=cos（180°-A-C）=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC，代入，求的结果，望采纳

已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,若a∈(0,π/2),a+b∈（π/2，π），求b的值

cosa=1/7
a∈(0,π/2)
所以sina=√(1-(cosa)^2)=4√3/7
cos(a+b)=-11/14
a+b∈(π/2，π)
所以sin(a+b)=√(1-(cos(a+b))^2)=5√3/14
a∈(0,π/2),a+b∈(π/2，π)
所以b∈(0，π)
co *** =cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=49/98
=1/2
所以b=π/3

已知0<a<b<∏/2,cosa=1/7,cos(a+b)= -11/14,求co *** 的值

0<a<b<∏/2,cosa=1/7,cos(a+b)= -11/14
sin(a+b)=5√3/14，sina=4√3/7
co *** =cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=1/2

a,b都是锐角，cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求co ***

∵a ,b都是锐角
∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7，cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故co *** =cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2

已知a b都是锐角 cosa=1/7 cos(a+b)=-11/14 求co *** 的值 提示:b=(a+b)-a 麻烦帮我详细解一下这道题 谢谢

题目有问题呀,锐角a的余弦值怎么为负值???
co *** =cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
根据条件求出相应正余弦值,代入计算

已知：cosa=1/3，cos(a＋B)=－3/5，且a，B均为锐角，求SinB和cosB的值

A,B均为锐角=>cosA>0,cosB>0
cosA=1/3=>sinA=2√2/3
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=cosB/3-(2√2sinB/3)=-3/5
联立sinB^2+cosB^2=1
得sinB=(4+6√2)/15
cosB=(8√2-3)/15