哪些数学书让你相见恨晚？

Question

如题所述

Answer 1

大学的时候，给我们上微分方程课程的是一个和善的老头。他是美籍华人，数学家，商人。他最令我们佩服的，是用自己的数学知识，创立了一家金融公司，并且赚了不少钱。（据说核心就是微分方程来做期货交易的。）
他在给我们的第一堂课上说：
如果一个人在自己领域工作、研究，用不到微积分和线性代数，那么我敢肯定，他的工作不够出色，不够前沿，甚至不够专业。
老师没说是什么领域，在他看来，即使人文社科，可能都无法幸免。我曾经无法理解对这句话。虽然我是一名数学专业的同学。
但是，直到后来，我读了《线性代数及其应用》这本书，我才渐渐有些明白了。
1.
线性代数是一门语言，你需要用学习外语的方式学习它
如果给大学数学课程（其实我更想说是所有大学课程）排个序，“线性代数”这门课几乎无可争议地排在第一名！
这本教材我推荐每个理、工科同学都要在大一那年就读一读，远超国内教材不知凡几，让你真正意识到为什么要学习线性代数，并且学到的知识如何使用。
越早读到这本书，收益越大！对你未来的科研，学习、工作都有极其深远的影响。
举一个栗子：
许多人学习过矩阵的特征值和特征向量，我相信大多数学过的同学已经早就忘记了具体的定义和内容了。那么，这个特征值和特征向量是怎么来的，又要怎么应用？
这本书里，从数学生态学家研究猫头鹰的种群动力学公式入手，引出特征值和特征向量的概念（或者可以说是科学家提出这个概念的缘由）。接着，循循善诱地告诉你这个概念在离散动力学系统中有哪些惊艳的应用。
之后才对概念进行定义，推论，证明，几何意义……
这种结合现实应用的理论才能让你真正明白这个知识点的来源和用途。也让我真正意识到，我们学的干巴巴的矩阵和线性代数知识到底有什么用！
这本书的内容跟中国的教材相比，并没有增加多少。但是跟国内图书的不同在于，它详细的讲解了每个公式的来龙去脉和其中的代数和几何意义，使得读者对于那些公式的理解可以提高一个档次。
其实，真的不止一个档次。它会颠覆你对数学的一些理解。
豆瓣网友给这本书打了8.9的高分，其实真的不虚高。
受到线性代数的启发，根据它的一点理论和一些数学逻辑思维，我曾经写过如何构建自己的知识体系：
如何建立自己的知识体系和观点？
这也可以看做是学以致用了（手动狗头~）
另外，对于没有学过线性代数的同学，强烈推荐逆看看下面这篇回答，可以让你一开始就从正确的方向去理解线性代数，少走很多弯路哦~
对于学了线性代数觉得有点晕的同学，也可以看看，也许能让你有更深入的理解和认识~
欢迎大家斧正~
如何直观理解矩阵和线性代数？
2.
如果你需要学习数学分析或者微积分，那么这本书是你的最好选择。
当年数学分析的第一堂课，我们的老师就让我们自己回去买一套这个书，并且告诉我们：
这个教材要比国内所有教材好太多，缺点是太过繁复，内容极多。如果学有余力的同学，可以学习这本教材。
另外，还有一个配套习题集——吉米多维奇，这里就不推荐了。我只知道，能在大一大二把这套习题集做完的同学，都是值得我仰望的。
言归正传，这本书就是被誉为“一个字都不多”的微积分教材——大名鼎鼎的（菲赫金哥尔茨）微积分教程！
因为《微积分教程》这个名字烂大街，大家用的教材都叫这个名字，所有只有加上前缀才能体现这本书的特殊性。
这本数学分析教程，真的是一点一滴都不放过，让你对每一个微小的知识点都清楚来龙去脉，并且带领你证明一遍！（真谆谆教诲）
同样，他的数学分析原理也极出色（数学分析是数学专业同学的必修课，可以参考这本书，非数学专业的用不太上，讲得有点深）
如果想要学好数学分析这门课，这本书是第一推荐。连豆瓣都有9.3的高分。
回到开头我们微分方程课程的老师所说的那句话吧，我们不妨换个说法：
如果你想在自己的领域做到专业，出色，那么你一定要学会微积分和线性代数。
最后，对于每个理、工科（数学系除外）的同学，想要学好高等数学（包含微积分和线性代数）这，这两本书足够了。
另外，对于所有人，都推荐一本书——笛卡尔的《方法论》，真正的重塑世界观和思想的哲学书，算不算数学书见仁见智，具体内容可见这篇回答：
哪些数学课程让你改变对 事物/世界 的 思维/观点/理解?
鉴于很多同学想了解概率统计方面的书，我也推荐两本：
但是，这里有一点需要特殊说明：因为概率统计比较好懂，内容大同小异，不像高等代数和数学分析。所以不同的书我觉得差距并不太大，我看来，概率和统计的重点在于应用。
所以这里只是推荐我自己读过并且觉得不错的书：
概率导论这本书是MIT编写的。这本书的优势是对理论有很清晰和直观的解释。作为一门从赌博发展起来的科学，一开始学概率论的同学是不是都有买彩票暴富的梦？（手动胖柴~）
举一个书中开篇名义的小栗子：
患者：这药有效的概率是多少？
护士：我希望这种药是有效的，明天就见分晓
患者：我想知道这药有效的概率
护士：每个病人病情不同，看情况吧
患者：这么说吧，100个用这个药的患者，有多少是有效的？
护士：我已经告诉你了，每个病人情况不一样
患者：如果必须打赌的话，你会押注那边，有效还是无效
护士：我押注有效
患者：好吧，如果你愿意这样押注：这药无效你输2元，有效你赢1元，你怎么办？
护士：你好无聊，浪费我的时间！
嗯，所以说，概率的发展和赌博真是相辅相成呢。
至于统计学，推荐这本书
统计学是一个实际应用极广的知识。所以，教材最好说明每一个知识或者统计方法与实际的关联，在真实世界中有什么作用，什么时候该用什么统计图，统计图有什么意义和价值。这本书做到了。
这本书的重点其实可能就是实际应用，并且书中还重点介绍了统计软件（包含SAS,SPSS）应用的实例。要知道，真实世界的统计学几乎是和统计软件密不可分的！（毕竟统计如果手算，可能太强人所难了）
最后，来一张杂乱的书桌一脚，以免有些同学觉得我是信口乱说~
最后，本文提到的《线性代数及其应用》，《微积分教程》，我都找到了精校精扫的pdf版，你可以下载下来用ipad阅读，又省了一笔钱呢~
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最后，正在读书的小伙伴，我推荐一个讲个人提升的专栏，有空去看看呗，这个专栏也许真的会改变你的人生哦~
思维黑客成长手册
不限于数学，很多朋友确实对于如何选书，应该读哪些书有些困惑，我就结合自己的读书和思考，简单推荐一些更宽泛（人文思想类）的书：
如何选书？读书太少，想多读点书？
最后，很多朋友问过我，学习数学有什么用，我也许没有用数学赚钱的办法，但仍然觉得数学很有用，希望下面这篇回答能给你一点点启发：

Answer 2

数学是一门需要不断学习和不断拓宽视野的学科，以下是一些我觉得很不错的数学书籍：
1. 《数学之美》：本书主要介绍了数学的美妙之处，通过数学的视角探究了计算机科学、人工智能、数据科学等领域的奥秘。
2. 《数学分析（上、下册）》：本书在讲解数学分析的基础理论的同时，注重实例、注重应用，能够帮助读者深入了解数学分析的思想和方法。
3. 《线性代数及其应用（原书第四版）》：这是一本非常经典的线性代数教材，非常适合初学者学习。书中用生动的例子和真实的案例来解释线性代数中的各种概念和方法。
4. 《微积分学教程》：这是一本内容广泛、思路清晰、例题充分的微积分教材，适合于各级别的学习者参考。
这些书籍都很不错，能够让读者从不同的角度深入理解数学的基本概念和思想，拓宽数学视野，对于学习数学的人们都是相见恨晚的好书。

Answer 3

今天给大家分享的是数学概念性绘本36册。最近对数学有点上头，原因很简单，孩子上次数学考试失利了，老母亲连夜反思发现，很多家长所说的“又是粗心大意”的现象估计在90%的孩子身上反复出现！真的是粗心大意吗？NO!NO!NO! 粗心的成分是有的，但本质是：专注力不足+知识掌握不牢固！我就发现自己孩子计算上老是出现问题，一张试卷下来，扣分的总是计算，进位借位一不留神就多个点少个点的。或许怪我，在孩子专注力培养这块我太没在意了，导致孩子在作业时总是出神，后果就不言而喻了！那怎样才能培养孩子的专注力并牢固掌握知识呢！我们都知道孩子对自己感兴趣的东西总是很专注，于是就有了今天的分享
PART TWO
这套数学绘巧妙地把数学的许多抽象概念用故事的形式表述得很清楚，形象直观。每本书后还有一个亲子数学游戏设计，操作性很强。从内容上，看似适合小孩子的读物，但实际上它涉及到的数学概念非常广泛，有分类与顺序、数与计算、规律性与数学应用、测量等内容，涵盖幼儿园、小学甚至初中、高中的数学知识，是一套很好的数学概念初建读本。共计36册，不光有PDF文本，还有mp3音频，可读可听，真的是太适合孩子了！我们来看其中一本《点和线相遇》部分内容。
点和线相遇会发生怎样奇妙的反应呢，带着孩子往下看

Answer 4

三年级的数学书，太多知识看的头昏眼花，不听课还要考试还更难，还要做

Answer 5

以下是一些经典数学书，它们被认为是优秀的数学著作，受到广泛好评。
《微积分学》（Calculus），作者是詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）。这是一本全面介绍微积分的教材，涵盖了微积分的基础、应用和复杂的问题。书中具有培养思维、解决问题的能力，集理论与实践于一体，深入浅出，既适合初学者，也适合高中生和本科生。
《线性代数及其应用》（Linear Algebra and its Applications），作者是吉尔伯特·斯特兰格（Gilbert Strang）。这本书耐人寻味，既突出了线性代数的基础和理论，也突出了线性代数在各种应用领域中的重要作用，例如信号处理、机器学习、图像处理等。
《神奇的时间》（The Magical Maze: Seeing the World through Mathematical Eyes），作者是伊安·斯图尔特（Ian Stewart）。这是一本通俗易懂、内容广泛的数学书，它对数学的许多方面做了全面的介绍，包括图论、代数、几何和数论等，而且书中许多内容充满了趣味性和诙谐感。
《数学与常识》（Mathematics and its History），作者是约翰·斯蒂尔·高尔顿（John Stillwell）。这是一部介绍数学发展史的书，横跨了希腊古代到现代数学，并探讨了数学对人类思维和文化的影响。
需要注意的是，数学领域的优秀书籍数不胜数，每个人的阅读习惯和数学水平不同，最好选择适合自己的书籍，根据自己的需求和兴趣选择阅读。