当交警不给出责任认定书时，作为当事人，我们可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。首先，要理解交警出具责任认定书是其职责之一，如果其未履行这一职责，我们可以向上级公安机关或交通管理部门进行投诉或反映情况。
具体来说，我们可以通过以下步骤来应对交警不给出责任认定书的情况：
一、与交警沟通
尝试与现场交警进行理性沟通，了解他们不出具责任认定书的具体原因。如果是因为某些特殊情况或程序上的需要，可以耐心等待或配合交警的进一步工作。
二、向上级部门反映
如果与交警沟通无果，我们可以向上级公安机关或交通管理部门进行反映。在反映时，要详细说明事情的经过、交警的态度以及自己的诉求，同时提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
三、寻求法律帮助
如果上述方法仍不能解决问题，我们可以寻求法律帮助。可以咨询律师，了解自己的权益和维权途径，必要时可以提起诉讼，要求交警部门履行职责并承担相应责任。
在维权过程中，我们需要注意以下几点：
首先，要保持冷静和理性，不要因为情绪激动而采取过激行为。
其次，要保留好相关证据，这些证据在维权过程中将起到关键作用。
最后，要尊重法律程序，按照法律规定的方式进行维权。
综上所述：
当交警不给出责任认定书时，我们可以通过与交警沟通、向上级部门反映以及寻求法律帮助等方式来维护自己的合法权益。在维权过程中，要保持冷静、保留证据并尊重法律程序。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十三条规定：
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
第九十一条规定：
公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
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