实对称矩阵特征值怎么求

Question

如题所述

Answer 1

求值方法如下：
1、特征多项式法：实对称矩阵的特征多项式即为A-λI的行列式，λ为未知数，I为单位矩阵。将特征多项式化简后得到一个关于λ的多项式，其根即为矩阵A的特征值。
2、Jacobi迭代法：通过对角化矩阵，将原矩阵转化为对角形（所有非主对角线元素均变成零）求得特征值和相应的正交归一化的特征向量。
3、幂法：通过迭代逼近方法来计算最大模（绝对值最大）的特征向量和相应的特征值。方法通过不断将初始向量乘以实对称矩阵，进行归一化处理来逐步逼近所需求解的主要（最大模）本像素和相关系数。