第2个回答 2010-02-28
根据洛伦茨变换,
x1'=(x1-vt1)/根号(1-c^2/v^2)
x2'=(x2-vt2)/根号(1-c^2/v^2)
两式相减,就得到
x1'-x2'=x2-x1/根号(1-c^2/v^2)
这就是长度表达式
质量变换推导:
S’系(其中静止一小球a’,质量m0)相对S系(其中静止一小球a,质量m0)沿x轴正向以速度v运动,设a’相对S系的质量为m,根据系统的对称性,a相对S’系的质量也为m;假设两小球碰撞后合为一体,相对S’系速度为u’,相对S系速度为u,在两参照系中动量守恒定律都成立,S系:mv=(m+m0)u,S’系:-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式,u’=(u-v)/(1-uv/c^2),而根据系统的对称性,u’=-u,可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0,解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2),由于v>u,故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).
建议你到书店里找找相关书籍,一般说的比较详细。本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-02-28
相对论质量的证明比较复杂,需要用微积分,而且得到的式子是动能=m0c^2/k-m0c^2,k为根号(1-v^2/c^2),然后定义m0/k为相对论质量,后来实验也已证明。对于长度,先推导洛仑兹变换:x=(x'+vt')/k,x'=(x-vt)/k,两式相乘再代入x=ct,x'=ct'即可解出k为上面说的值。所以可得x1=(x1'+vt')/k,x2=(x2'+vt')/k,所以x2-x1=(x2'-x1')k即长度收缩效应。