二进制转化为十六进制的方法:取二进制数;将二进制数字分成四组(从右开始)作为整数部分,从左开始作为小数部分;以四个数字为一组分组,将每组转换为相应的十六进制数字。
一、二进制简介
二进制(binary),是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。发现者是莱布尼茨。
数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特。
二、十六进制简介
十六进制(简写为hex或下标16)是一种基数为16的计数系统,是一种逢16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F(a、b、c、d、e、f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。
二进制运算和十进制转换为二进制
一、二进制运算
1、二进制加法有四种情况: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(0进位为1)。
2、二进制乘法有四种情况: 0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1。
3、二进制减法有四种情况:0-0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1。
4、二进制除法有两种情况(除数只能为1):0÷1=0,1÷1=1。
二、十进制转换为二进制
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换,最后再组合到一起。
整数部分采用“除2取余,逆序排列”法。
具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
小数部分要使用“乘2取整法”。即用十进制的小数乘以2并取走结果的整数,然后再用剩下的小数重复刚才的步骤,直到剩余的小数为0时停止,最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。