第1个回答 2021-01-18
解分式方程时，方程两边同时乘以它的最简公分母，化为整式方程，整式方程的根而不是分式方程的根(使分母为零得根)，叫增根。
解无理方程时一般要化为有理方程，常给无理方程两边平方，化为整式方程，整式方程的根而不是无理方程的根，叫增根。
举例如下:
1），解分式方程：
x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，方程两边同时乘以x-2得，
x-2=0
∴ x=2
检验：X=2时X-2=0（分母为0，无意义）,
X=2是增根，
所以：原方程无解。
2），解无理方程√（2x²-x-12）=x,
解：将方程√（2x²-x-12）=x,两边同时平方，得
2x²-x-12=x²,
∴x²-x-12=0
∴x=4或x=-3,
检验：
当x=-3时，左=√（2·（-3）²-（-3）-12）=3，右=-3，则
左≠右，∴x=-3是增根，舍去，
所以原方程的根为：x=4.