大学数学线性代数问题

Question

1.四阶行列式中含有因子a13a34且带正好的项是？
2.五阶行列式中，a12*a2j*a35*a4j*a53为其有正号的一项是，i=? j=?
这两类题目是同一种类型，希望有达人能帮助我解决，过程方法望能详细点。谢谢

Answer 1

判断行列式展开项正负号就看他的逆序数。

先看第一题：
由于行列式展开项中任意两个元素都不能同行同列，故带a13a34的项只有a13a21a34a42或者a13a22a34a41,但是由于a13a21a34a42逆序数是3 为奇数 故这项的符号是负，所以第一题的解是a13a22a34a41

第二题：
不难看出i j 只能等于1 和4
如果i=1 j=4
a12*a24*a35*a41*a53的逆序数是5 这项为负，所以i=4 j=1;

Answer 2

a13a22a34a41

1 4

Answer 3

哎，看了半天蒙了 线代忘的差不多了 明天看看 会了再上来 切磋。