单调递增函数是否一定连续?

Question

如题所述

Answer 1

不一定。例：f(x)= x,如果x<0；x+1,如果x>=0。画出图像后一目了然
但有结论：单调函数的不连续点全部为跳跃不连续点，且只能有（“实变函数”中定义的）可数多个不连续点

Answer 2

如果说某函数单调递增，那么它一定连续，要是不连续，则一定得说在某区间单调，如：y=-1/x,总的看，不能说它是单调递增，只能说它在每一象限内单调递增。本回答被提问者采纳

Answer 3

不一定，没有直接关系

Answer 4

不一定