高三三角函数应用题！

Question

如图表示一个半径为10m的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P距水面d米，（若P在水面下，则d为负），则d（米）与t（秒）之间满足的函数关系是正弦曲线d=Asin（ωt+φ）+k（A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2）且当P点从水面上浮现时开始计算时间,那么求正弦曲线的解析式.

要求有详细过程!尤其A我不会求!谢谢!

a． 求正弦曲线的振幅。

b． 正弦曲线的周期是多少？

c． 如果P点从水面上浮现时开始计算时间，写出其有关d与t的关系式。

Answer 1

以水面为x（时间t）轴，垂直于水面且通过圆心的直线为y（高度d）轴建立直角坐标系。

按题意可知，转一圈时间为15s，从A点开始计时，写出A(0,0)B(5,15)C(10,0),代入正选曲线，下面的自己应该会算。振幅就是A，周期是2π/ω

Answer 2

A就是水轮的半径，k就是水轮圆心距水面的距离。