数学1.(X^2)+1/(X^2)+2[X+(1/X)]=1,那么X+1/X+1的值为?
2.A/(X-5)+B/(X+2)=(5X-4)/(X^2-3X-10),试求A.B的值
答案：X^2)+1/(X^2)+2[X+(1/X)]=1
(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0
(x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x=-3或x+1/x=1
即:x+1/x+1=-2或2
A/(X-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x^2-3x-10)
二边同乘：(x-5)(x+2)
A(x+2)+B(x-5)=5x-4
(A+B)X+(2A-5B)=5X-4
A+B=5
2A-5B=-4
1．当x_________时，代数式的值不大于0．
2．求使式子的值不小于1的x 的范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．
3．不等式的正整数解是＿＿＿＿．不等式x≤2的的非负整数解是＿＿＿＿．
4．不等式的最小整数解是＿＿＿，不等式的最大整数解是＿＿＿．
5．不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿；不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿．
6．不等式组的解集是＿＿＿＿，不等式组的解集是＿＿＿＿＿，
不等式组的解集是＿＿＿＿，不等式组的解集是＿＿＿＿＿．
7．不等式组的解集是＿＿＿＿＿．
8．如图所示，在数轴上所表示的x的范围是（1）＿＿＿＿＿，（2）＿＿＿＿＿．
9．如果a<0，那么不等式组的解集是＿＿＿＿＿＿．
10．不等式组－11≤4x－3≤15的解集是＿＿＿＿．
11．不等式组的整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿．
12．求不等式组，化简的值是＿＿＿＿＿．
选择
1．如果25－3a＞25－3b，那么a与b的关系是＿＿＿＿
A．ab C．a=b D．不能确定
2．已知8x<3x，那么只能是＿＿＿＿
A．x>0 B．x<0 C．x=0 D．x≥0
3．已知m A．-2m>-2n B． C．m-8
4．下列判断中，正确的是＿＿＿＿
A．若ab，则
C．若a>b，则 D．若，则a5．已知不等式组的解集为x A．x<-a B．x>-a C．x>-b D．x<-b
6．已知不等式组的解集为x>2，则＿＿＿＿
A．a<2 B．a=2 C．a>2 D．a≤2
7．若不等式组的解是空集，则m的范围是＿＿＿＿＿＿
A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3
8．不等式ax>－2（a<0）的解集是＿＿＿＿＿
A． B． C． D．
解不等式和不等式组
1． 2．
3． 4．
7． 8．
解答
1．求满足不等式的正整数解． 2．求不等式组 的整数解．
3．如果不等式的解集是，求a的值．
4．如果关于x 的方程的解是正数，求a的取值范围．
5．若不等式组的解为非负数，求k的取值范围．
6．当k在什么范围内取值时，关于x的方程（a+2）x－2=1－a（4－x）：
（1） 有负数解；
（2） 有不大于2的正数解，但没有正整数解．
不等式的应用．
1．三角形的底边长为10，这条边上的高是2x－4，且三角形的面积不超过50，求x的取值范围．
2．若干间宿舍住学生若干人，如果每间住4人，则还余19人没有安排；如果每间住6人，则除一间宿舍不空也不满外，其余宿舍都住满了人，求宿舍间数和学生人数．一元二次不等式练习
一．选择题
1．不等式|x－4|＋1>0的解集是（ ）。
（A）{x| x>5或x<3} （B）{x| 3<x<4} （C）R （D）
2．不等式|1－2x|<3的解集是（ ）。
（A）{x| x<－1} （B）{x| －1<x<2} （C）{x| x>2} （D）{x| x<－1或x>2}
3．不等式1<|x|<2的解集是（ ）。
（A）{x| －2<x<2} （B）{x| x<－1或x>1}
（C）{x| －2<x<－1或1<x<2} （D）{x| 1<x<2}
4．一元二次不等式x2－7x＋12<0, －2x2＋x－5>0, x2＋2>－2x的解集分别是M、N、P，则有（ ）。
（A）N M P （B）M N P （C）N P M （D）M P N
5．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－ , 0), ( , 0)，则ax2＋bx＋c>0的解集是（ ）。
（A）－ <x< （B）x> 或x<－
（C）x≠± （D）不确定，与a的符号有关
6．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x| －7<x<－1}，那么a的值是（ ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．不等式(2―a)x2―2(a―2)x＋4>0对于一切实数x都成立，则（ ）。
（A）{a| －2<a<2} （B）{ a| －2<a≤2} （C）{a| a<－2} （D）{a| a>2}
8．若二次方程2(kx－4)x－x2＋6＝0无实根，则k的最小整数值是（ ）。
（A）－1 （B）2 （C）3 （D）4
9．不等式|x－a|>b (b<0)的解集是（ ）。
（A）{x| x∈R且x≠a} （B）R
（C）{x| x<b} （D）{x| x<a－b或x>a＋b}
10．不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ）。
（A）－3 （B）1 （C）－1 （D）3
11．下列不等式中无解的一个是（ ）。
（A）2x2－3x＋2>0 （B）x2＋4x＋4≤0
（C）4－4x－x2<0 （D）－2＋3x－2x2>0
12．不等式组 的解集是（ ）。
（A）1<x<3 （B） <x<3 （C）x<1或x>3 （D）x<1或x>
13．若|3x－1|<3，化简 的结果是（ ）。
（A）6x－2 （B）－6 （C）6 （D）2－6x
14．若x=a是不等式组 的解，则P(a＋2, a－2)在（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
15．使 有意义的x的取值范围是（ ）。
（A）－3≤x< （B）－ <x≤3
（C）－3≤x<－ 或 <x≤3 （D）－3≤x≤3
二．填空题
16．不等式4 －1≥0的解集是 。
17．若直角坐标系内的点P(2a－1, a2－1)在第四象限，则a的取值范围是 。
18．若不等式2x2＋px＋q<0的解集为－2<x<1，则p= ；q= 。
19．不等式3≤|2－x|<9的解集是 。
20．不等式x2＋5x＋m<0的解集是{x| －7<x<2}，则m= 。
21．若方程组 有实数解，则b∈ 。
三．解答题
22．解不等式：x2＋3<4|x|.
23．关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x| x<α或x>β}, (α<β<0)，求不等式ax2－bx＋c>0的解集。
24．一元二次方程x2＋4x－m=0的两个实根之积的平方不大于36，试求m的取值范围。
25．k取何值时，不等式(k＋1)x2―2(k―1)x＋3(k－1)≥0对于任何x∈R都成立？
26．要使关于x的二次方程x2－2mx＋m2－1=0的两个实数根介于－2与4之间, 求m的取值范围。
27．解关于x的不等式2＋a<a|x－1|。
答 案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B C A D C B B B A D B C C C
二．填空题
(16) {x| x≤ 或x≥ } (17) <a<1
(18) p=2, q=－4 (19) －7<x≤－1或5≤x<11
(20) m=－14 (21) －5 ≤b≤5
三．解答题
(22) {x| 1<x<3或－3<x<－1} (23) －β<x<－α
(24) －4≤m≤6 (25) k≥1 (26) －1<m<3
(27) (I) 当a=0时, 解集是 (II) 当a>0时，解集是x<－ 或x>2＋
(III)当－2≤x<0时，解集为 (IV) 当a<－2时，解集为－ <x< ＋2
A=3,B=2