二元二次方程如何求最值

Question

如题所述

Answer 1

二元二次方程组没有公式可套，只能根据不同的题型采用不同的方法：
第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，
a1x+b1y+c1=0
(1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(2)
可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解，这种形式的方程组一般有两组解。
第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解，则将这个方程因式分解，变为两个二元一次方程，再和另一个方程组成两个第一类型的方程组，再用代入消元，这种形式的方程组一般有四组解。
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，则可先解一元二次方程，再代入到另一个方程求解，这种形式的方程组一般有四组解。
(3)如果
a1:a2=b1:b2=c1:c2
则可采用消去二次项，变为第一类型可求解。
(4)如果
a1:a2=b1:b2=d1:d2
或
b1:b2=c1:c2=e1:e2
则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解

Answer 2

一般而言，方程哪有求最值的，二元二次函数才有吧。
可用二元偏导法求，先分别求两个偏导，令为0，解之，得一组或多组值，再带回验算。

Answer 3

设函数可以用数形结合的办法，做出对应曲线，然后再用目标函数做切线求交点
总之具体问题具体分析
也可以用三角化成参数方程，椭圆就可以用此类方法……本回答被提问者采纳

Answer 4

说详细点。题型不同方法不同

Answer 5

两个未指数同时满足一个条件，列出方程组且方程组要两边的值相等，然后用消元法：加减消元发，代入法，例如方
3x+5y=5
如果方程组里出现系数相同就要两个方程的两边分别相减的
3x-4y=23
（1）9y=-18
(2)
y=-2
把y=-2代入(1):3x+5*(-2)=5
然后就可以用一元一次解。
x
=5
致于代入法
更简单。