讨论函数f(x)等于x平方分之一 在(0,正无穷)上的单调性无穷符号在v1里面

Question

如题所述

Answer 1

答：
f(x)=1/x²，x>0
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为：x1>x2>0
所以：x2-x1<0，x2+x1>0，x1x2>0
所以：
f(x1)-f(x2)<0
所以：f(x1)<f(x2)
所以：f(x)=1/x²在x>0时是单调递减函数

Answer 2

f(x)=1/x^2，
——》f'(x)=-2/x^3，
x∈(0，+∞)，f'(x)<0，
即f(x)在(0，+∞)上是单调减函数。