高一数学函数是定义在负无穷到正无穷的奇函数，且在正无穷递增，f(3)=0,则（x+3）*2f(X)<0的解集是？

Question

高一数学函数是定义在负无穷到正无穷的奇函数，且在正无穷递增，f(3)=0,则（x+3）*2f(X)<0的解集是？

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Answer 1

奇函数，x>0递增则x<0也是递增

奇函数则f(-3)=-f(3)=0

若x>0
则x+3>0
所以2f(x)<0
f(3)=0且是增函数
所以0<x<3

若-3<x<0
则x+3>0
所以2f(x)<0
f(-3)=0且是增函数
所以-3<x<0时，f(x)>0,不成立

若x<-3
则x+3<0
所以2f(x)>0
f(-3)=0且是增函数
所以x<-3时，f(x)<0,不成立

所以0<x<3