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为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称
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推荐答案 2017-02-05
是这样,如果两个函数互为
反函数
,那么显然,
原函数
上有点(x0,y0),反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上,与y=x垂直,而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上,所以y=x是两点连线的
垂直平分线
,两点关于y=x对称。又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应,所以互为反函数的两个函数关于y=x对称。
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第1个回答 2021-03-29
简单证明一下即可,答案如图所示
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