数学开n次方根的问题

Question

请问一个数 比如x^（2/3） 它有没有运算顺序 比如是先平方呢 还是先开三次方根呢

Answer 1

这是分数指数幂的问题，定义如下:
a^(m/n)=n√(a^m)
即分子作幂指数，分母作根指数，
分数指数幂化成根式算，先算幂指数，再算根指数追问

不是说先算哪个都可以吗

追答

(-4)^(2/4)，怎么算?

追问

这个不能算呀 (-4)^(2/4)=(-4)^(1/2) 负数不能开方根

追答

根据定义是可以算的
4√[(-4)^2]

Answer 2

虽然说先算哪个都行，不影响结果，但是先算n次方根有时会更简便，以你的例子为例，如下，望采纳

Answer 3

按上面公式，可以化为根号的形式，所以是应该先算平方，再算三次方根

追问

不是说先算哪个都可以吗

追答

当然，对于正数来说无所谓，对于负数来说就要考虑顺序问题了，比如说（-2）^（2/4），如果先算开根号就没意义了，而实际是可以计算的，所以为了避免这种情况，一般先算乘方，再开根号

追问

(-2)^(2/4)=(-2)^(1/2) 负数怎么能开平方根呢

追答

所以说要先算平方

再开四四方

四次方

Answer 4

我看应该都可以吧，因为三次根号也不分正负，正数自然都是正的，负数的话，你先平方变成正的，然后开三次根号还是正数，先开三次根号是负数，然后平方还是正数，结果一样。

Answer 5

先平方再开三次方根
即先计算分子的乘方，再计算分母的开方
根式与分数指数幂可进行互化：
1）对于正分数指数幂，根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。计算时，应先计算根号里面的指数，再计算根号左上方的开方数。
2）对于负分数指数幂，遵循“底倒指反”的原则，即底数变成倒数，指数变成相反数，最终化成正分数指数幂进行运算。追问

不是哪个先算都可以吗