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已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF相交于点G,求四边
已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF相交于点G,求四边形CEGF的面积.
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推荐答案 推荐于2016-07-16
解答:
解:以B点为坐标原点建立坐标系,如下图:
由题意可得几个点的坐标A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),E(4,2),F(1,0).
设BE所在直线的解析式是y=kx,因为BE所在直线经过E点,因此有
4k=2,k=
1
2
,
因此BE所在直线的解析式是y=
1
2
x(1),
同理可得出DF所在直线的解析式是y=
4
3
(x-1)(2),
联立(1)(2)可解得点G的坐标为(
8
5
,
4
5
).
故可求四边形CEGF的面积S=S
△BCE
-S
△BFG
=
1
2
×4×2-
1
2
×1×
4
5
=
18
5
.
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如图
正方形ABCD的边长为4,E
、
F分别为DC
、BC中点. (1)求证:△ADE≌△ABF...
答:
解:(1)证明:∵四边形
ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠=90°,DC=CB,∵E、F为DC、BC中点,∴DE=
DC,BF=
BC。∴DE=BF。∵在△ADE和△ABF中, ,∴△ADE≌△ABF(SAS)。(2)由题知△ABF、△ADE、△
CEF
均为直角三角形,且AB=AD=4,DE=BF= ×
4=2,CE=
CF= ×4=2,∴S ...
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正方形ABCD的边AD上有一点E
在边长为4的正方形点E
正方形ABCD和圆交于点EF
点E为正方形ABCD外部一点
在正方形ABCD中E是BC上一点
E为正四边形ABCD外一点
点E在正方形内
正方形外有一点E
如图在正方形外取一点E
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