观察以下 个等式： 照以上式子规律：写出第 个等式，并猜想第 个等式； 用数学归纳法证明上

Question

观察以下 个等式： 照以上式子规律：写出第 个等式，并猜想第 个等式； 用数学归纳法证明上述所猜想的第 个等式成立．

Answer 1

（1） ;（2）

试题分析：（1）根据题目给我们的几个式子易得出结论；（2）先猜想第n个式子为 ，当n=1,n=k时的式子成立，然后利用规纳总结 也成立，即可证明． 试题解析：（1）第6个等式为         2分 （2）猜想：第 个等式为  4分 下面用数学归纳法给予证明： ①当 时，由已知得原式成立；              5分 ②假设当 时，原式成立， 即        6分 那么，当 时， 故 时，原式也成立                11分 由①②知， 成立    13分