利用格林公式计算曲线积分(2xe^y-x^2y+sinx^2)dx+(x^2e^y+xy^2)dy

Question

看图看图看图18题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

看图看图看图18题

Answer 3

如图所示。

追问

不好意思请问那个范围是怎么取得
二重积分和曲线积分我弄混了

追答

看图，角度范围是-π/2到π/2。
另外边界的方程是x^2+y^2=2x，化成极坐标是ρ^2=2ρcosθ，即ρ=2cosθ，所以ρ的范围是0到2cosθ。

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