数学求大神

Question

已知正三棱锥S-ABC的所有棱长均为a,求S-ABC的外接球的体积

Answer 1

正三棱锥S-ABC的所有棱长均为a，

那么S-ABC即是正四面体，
这个这四面体可以认为是由一个正方体切
去四个角而形成的，正方体的外接球即是
正四面体的外接球，直径为正方体对角线。

该正方体的面对角线长为a,棱长为√2/2a,
其体对角线长为√2/2a*√3=√6/2*a
即R=√6/4a
∴球的体积
V=4/3*πR^3=4/3π*（√6/4a)^3=√6/8*πa^3

Answer 2

(√6*a^3)/8追问

我发现加上你的答案，我一共算出来三个值，你确定对、、？为什么求解释

追答

你可以搜一下 你说的是正四面体 正四面体有外接球半径是要记住的

追问

，，，，，噢噢噢噢？！

追答

正三棱锥棱长相等不就是正四面体？