奇函数，偶函数关于什么对称啊？ 详细点！

Question

如题所述

Answer 1

奇函数关于原点对称f(-x)=-f(x)

偶函数关于y轴对称f(x)=f(-x)

想要掌握奇偶函数可根据图来加深理解。

拓展资料

另外，奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（-x，-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

Answer 2

奇函数偶函数定义域必须是关于原点对称
定义域和y无关 只和自变量x有关
而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是
定义域需要关于原点对称，这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性
扩展资料
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）本回答被网友采纳

Answer 3

奇函数关于原点对称
f(-x)=-f(x)
偶函数关于y轴对称
f(x)=f(-x)追答

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Answer 4

奇函数图象关于原点（0,0）对称，偶函数图象关于y轴对称。

扩展资料

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

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Answer 5

奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。