曲面xcosz+ycosx-π2z=π2在点P（π2，1-π2，0）处的切平面方程为（ ）A．x-z=π-1B．x-y=π-1C．x-y

Question

曲面xcosz+ycosx-π2z=π2在点P（π2，1-π2，0）处的切平面方程为（　　）A．x-z=π-1B．x-y=π-1C．x-y=π2D．x-z=π2

Answer 1

由题意，设函数F(x，y，z)＝xcosz+ycosx?

π

2

z?

π

2

，则
（F_x，F_y，F_z）|_P=(

π

2

，0，?

π

2

)＝

π

2

(1，0?1)
∴取法向量为（1，0，-1）
∴切平面方程为(x?

π

2

)?(z?0)＝0
即x?z＝

π

2

故选：D．