答案： 21500÷125=172。
简便运算过程如下:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
(21500×8)÷(125×8)=172000÷1000=172。
扩展资料：
解答过程中巧妙的运用了8这个数字，把125凑成1000，21500凑成172000，然后相除使得运算简单。常用的还有：25×4=100，25×8=2000。
简便计算需要用到的一些规律：
（1）积不变性质ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)。
（2）加法：结合律a+b+c=a+(b+c)，交换律a+b=b+a。
（3）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)。
（4）商不变性质a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)。
（5）减法：a-b-c=a-(b+c)。
21500÷125
=（21500×8）÷（125×8）（被除数21500和除数125同时乘上相同的数8，它们的商不变。）
=172000÷1000
=172
解析：此题运用商不变的规律进行简便。解答过程中运用了8这个数字，把125凑成1000，21500凑成172000，然后相除使得运算简单。
注意：在进行简便运算(四则运算 )时，应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
简便运算的相关定律
1、除法性质
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、商不变的规律
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)
3、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
4、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
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