将y=sinx变成y=sin(wx+∝)，为什么将图像平移∝单位后，再将x乘w倍时∝不乘w倍?为什

Question

将y=sinx变成y=sin(wx+∝)，为什么将图像平移∝单位后，再将x乘w倍时∝不乘w倍?为什么不将图像平移后的图像y=sin(x+∝)中的x+∝看成整体同时乘w?请详解

Answer 1

因为sin函数图像的伸缩和变换由下式控制，

                                                        

w只影响它的伸缩。从y=sinx到y=sin(wx+c)有两种方法：

    1. 先从y=sinx到y=sin(wx)，这样的话x方向伸长了w倍; 然后再从y=sin(wx)到y=sin(wx+c) =     sin[w(x+c/w)], 横坐标向右移了c/w个单位。

    2. 先从y=sin到y=sin(x+c)，这样横轴向右移动了c个单位；然后从y=sin(x+c)到

    y=sin(wx+c)，由于w只影响图像的伸缩而不影响，所以这里只是横轴方向伸长了w倍

Answer 2

因为你是在改变横坐标x,通过伸缩让x变成ωx.这里关φ什麼事我想问一下,你改的是x,不是x+φ好吗?追问

问一下，为什么x伸缩到wx后为什么∝不受影响

最好有图像说明

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