1多值函数算函数吗？如果算那不是和函数的定义相违背吗？2多值函数有反函数吗？还是只有单调函数有？可

Question

1多值函数算函数吗？如果算那不是和函数的定义相违背吗？2多值函数有反函数吗？还是只有单调函数有？可是如果只有单调函数有，那么书上还会让我们求y=x＾2＋2或者y＾2＝x＋1的反函数

Answer 1

1.初等数学中，函数定义中含有这样一句：
“对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应”
而在高等数学中，对这一概念加以推广，去掉“唯一”二字，
因此产生多值函数。
对于一般问题，如果不加以说明，默认函数为单值函数。
2.如果函数不单调，则其反函数是多值函数，一般不予以讨论，
只讨论单调函数的反函数，
对于非单调函数，往往取其单调区间进行研究，
例如三角函数与反三角函数。