大学几代，求解释这么做的原因以及x*3系数的简便算法，还有行列式结果的原因。

Question

如题所述

Answer 1

范德蒙行列式的值是有公式的
证明如下式
http://zhidao.baidu.com/link?url=G65wvTHnPglsfVfS3mgUHCFqeEuJdOTSlA3TbeA3QXUuOV0oppgsCgCrUgNqFmJrpakWWUQDyFp3HqmhCrwKya
答案中把D转换成范德蒙行列式D(X)套用公式，可以得出D(X)的值
但是D和D(X)不是相等的，正如答案中所说D是D(X)按最后一列展开的x3次方的系数的相反数（行列式展开的定理）
现在已经知道D(X)的值，求出D(X)中x3次方的系数的相反数，就是D的值追问

x^3的系数是通过行列式展开求的，还是有什么公式之类的?

追答

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)：从这个式子中很容易看出x^3的系数是-(a+b+c+d)

思路：3个括号相乘得到x^3，乘以剩下那个括号里面的常数项，循环相加
要是想不明白，试试做(x-a)(x-b)(x-c)的x^2的系数，(x-a)(x-b)的x^1的系数