某班有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球赛，则不同的选派方案有（ ）种 A．28 B．30 C．27 D．29
| A |
| 由题意知有2名运动员即会足球又会篮球，有3个人会篮球，有4个人会足球，选派两名都会的运动员有A 2 2 种结果，选派两名都会的运动员中一名踢足球，只会篮球的运动员打篮球，有2×3种结果，选派两名都会的运动员中一名打篮球，只会足球的运动员踢足球，有2×4种结果选派只会篮球和足球的运动员分别踢足球和打篮球，有3×4种结果，相加得到结果． 解：由题意知本题是一个计数原理的应用， 有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球， 则有2名运动员即会足球又会篮球，有3个人会篮球，有4个人会足球， ∴选派的方法有4种，选派两名都会的运动员有A 2 2 种结果， 选派两名都会的运动员中一名踢足球，只会篮球的运动员打篮球，有2×3=6种结果 选派两名都会的运动员中一名打篮球，只会足球的运动员踢足球，有2×4=8种结果 选派只会篮球和足球的运动员分别踢足球和打篮球，有3×4=12种结果， 综上可知共有2+6+8+12=28种结果， 故选A |