江苏专转本高数24题考试纲要1、极限的基本概念；无穷小（等价无穷小）与无穷大的概念；利用已知函数的极限求新的函数的极限2、函数连续与可导的概念及两者的关系；判断分段函数在某点处是否连续或可导；利用导数的定义计算极限；利用函数在某点处连续或可导求分段函数中的参数3、利用已知函数或其原函数之间的关系求解不定积分；变上（下）限定积分的计算4、定积分的几何意义（面积）；利用积分区间的对称性和被积函数的奇偶性简化定积分计算；利用积分区域的对称性和被积函数的相对奇偶性化简二重积分计算5、级数的概念及其运算性质；级数敛散性的判定（包括判定绝对收敛与条件收敛）6、微分方程的一般概念（解、通解、特解）及其求解；二阶常系数齐次线性微分方程的解的结构及其通解；二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式及其通解7、求已知函数的间断点（个数、类型）8、导数的几何意义（切线的斜率）；导数的应用（单调性、极值、最值、拐点、渐近线）；多元函数极值问题9、空间向量的基本概念；计算向量的模、数量积（点乘）、向量积（叉乘）；空间曲面10、求多元函数的偏导数、混合偏导数、全微分11、交换累次积分次序12、求幂级数的收敛半径和收敛区间13、函数极限计算（重点考查对两个重要极限、等价无穷小替换、罗比达法则的应用）14、计算由参数方程构成的函数的一阶和二阶导数15、不定积分计算（重点考查对凑微分法、换元法、分部积分法应用）16、定积分计算（重点考查对换元法的应用以及广义积分的计算）17、求直线和平面的方程（重点考查对点向式和点法式的应用，尤其是如何求得方向向量或法向量）18、隐函数的求导（包括一元函数的一阶、二阶导数和多元函数的偏导数、混合偏导数）；抽象复合函数的偏导数、混合偏导数19、计算二重积分（根据给定积分区域画出图像，适当选择累次积分次序及极坐标变换）20、求解微分方程（重点考查一阶线性非齐次微分方程）；幂级数的展开式21、实际问题求最值（建立函数关系式利用导数的应用）22、定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）23、方程根的个数问题；微积分命题证明24、等式证明（包括积分等式）；不等式证明（包括积分不等式）
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