从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．（1）求所选3人中恰有一名男生的概率；（2）求

Question

从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．（1）求所选3人中恰有一名男生的概率；（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．

Answer 1

（1）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人，共有 C 39 =84 种，所选3人中恰有一名男生，有 C 25 C 14 =40 种，故所选3人中恰有一名男生的概率为P= 10 21 ； （2）ξ的可能取值为0，1，2，3 P（ξ=0）= C 35 C 39 = 5 42 ，P（ξ=1）= 10 21 ，P（ξ=2）= C 15 C 24 C 39 = 5 14 ，P（ξ=3）= C 34 C 39 = 1 21   ∴ξ的分布列为  ξ  0  1  2  3  P   5 42   10 21   5 14   1 21 期望Eξ=0× 5 42 +1× 10 21 +2× 5 14 +3× 1 21 = 4 3