一．填空题：（每小题3分，共30分）
1. 三角形行列式的值等于它_____主对角上元素_______ 的乘积.
2. 中元素 的代数余子式 =__-4__ , 余子式 = 4
3. 设A、B、C为n阶可逆方阵，则
4. 线性方程组AX=b的增广矩阵 化成阶梯形矩阵后为
则当 ____时，AX=b无解；当___________时，AX=b有无穷解。
5. 设A为n阶方阵，由AB=AC能推出B=C的条件是
6. 设A为n阶对称矩阵，则 =_____________
7. 单位矩阵 的逆矩阵是
8. 设A是 矩阵，B是 矩阵，C是 矩阵，而已知ABC是 矩阵，则m,n,s=______,_____,________
9. 当方程个数小于未知量个数时，齐次线性方程组 必有_______解
10. 若有 ，则k=
二.单选题（每小题3分，共30分）
11.如果 那末 =（ ）
A.-16； B.16； C.-8； D.8.
12.下列行列式恒为零的是（ ）；
A. ； B. ；
C. ； D. .
13.设A= ，则 （ ），I是单位矩阵；
A. ； B. ； C. ； D. .
14. 齐次线性方程组 有非零解，则 必须满足( );
A. 且 ； B. ； C. ； D. 或 .
15.若非齐次线性方程组AX=b中方程个数少于未知量个数，那末（ ）；
A.AX=b必有无穷多解； B.AX=0仅有零解；
C.AX=0必有零解； D.AX=0一定无解.
16. 设有矩阵 ， ， 和 ，则下列运算中没有意义的是（ ）；
A. AC+DDT； B. ATB+2C； C. AC+DTD; D. ACD.
17. 已知B为可逆矩阵，则 =（ ）；
A. B. C. D.
18.已知矩阵A、B、C，且BA=BC,则（ ）；
A.A=C； B. C.A不一定等于C； D.B=C.
19.矩阵 的秩=（ ）；
A.3； B. 2; C.1； D. 0.
20. 已知矩阵A、B,且AB=0,则（ ）
A.A=0; B. A、B都可能不是零矩阵; C.A=B=0; D. B=0
三．计算题(第21题10分,第22、23题各15分，共40分)
21.设 求方程f(x)=0的根.
22.解线性方程组 .
23. 求满足等式： 的矩阵X.
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