私对这道题的一些概念有些模糊,请高手指教首先是对于无界函数来说百度百科上给了个图片,说蓝色大的为无界函数,红色的为有界函数,但是我没太看出来这两个图想表达的区别,也就是说到底什么才算数无界函数什么才算是有界函数?其次是无穷大量,书上概念写着的是当x趋向于某一个值时函数极限为无穷,想请问,他这个无穷仅仅是正无穷而不包括负无穷吗?回归这道题正确解法如下图问题1 为什么它说sin1/x在正负1之间震荡结果说1/x乘以它就是无界呢?问题2 第一张图片说的有界函数和无界函数的区别是什么呢?问题3 无穷大量的无穷是正无穷还是负无穷?希望高手帮忙,概念不太理解,感激不尽
sin1/x是可以取到0这个值的,所以整个的式子是可以取到0这个值的。x趋于0+时,1/x2是正无穷大,乘以一个有界数,如果它是正(负),整个式子肯定是正(负)无穷大。
如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B更大,且A、B基数不一样大时,就认为A比B基数小。
在ZFC集合论的框架下,任何集合都是良序的,从而两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种,不会出现无法比较的情况。但若不包括选择公理,只有良序集的基数才能比较。
例如,可数集合,如自然数集,整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合,如实数集,其基数与自然数的幂集相同,为二的阿列夫零次方,被定义为“阿列夫壹”。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数,所以通过构造一系列的幂集,可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是,无穷基数的个数比任何基数都多,从而它是一个比任何无穷大都要大的“无穷大”,它不能对应于一个基数,否则会产生康托尔悖论的一种形式。
无穷大乘以0难道等于0吗?
追答0是不是乘以任何数都等于0,无穷大它也是一个数啊~如果是一个数趋于0,再乘以无穷大就需要讨论谁变化更大了~
追问那要是那样的话,有的极限形式为0乘无穷型,不能知道它到底等于多少,所以要用洛必达法则什么的,要是0乘以无穷等于0的话,那内种极限题不就等于0了 ,
追答我的意思是取到0和趋于0是不一样的啊,sinx它实实在在可以取到0,不是趋于0,所以就是0,然而趋于0,确实取不到0,只是无限逼近0,所以要看情况啊。洛必达慎用,去看张宇的讲解,宇哥男神~~~
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