已知n是一个三位数，且，可被7整除.请问满足上述条件的n共有多少个

Question

如题所述

Answer 1

解答：最小可被7整除的三位数是105

最大可被7整除的三位数是994


（994-105）/7+1=128个

多位数被7整除判断法

割尾法：

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 , 59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.

Answer 2

n是一个三位数，且，可被7整除
105,112,119,....,994

已知n是一个三位数，且，可被7整除.请问满足上述条件的n共有多少个
=(994-105)/7 +1
=128

Answer 3

能被7整除的数的通项公式是 An=A1+7（n-1）
能被7整除最小的三位数是105，所以A1=105
能被7整除最大的三位数是994，所以An=994
994=105+7×（n-1），算一下就知道N=128
一共有128个这样的数

Answer 4

最小的三位数是100，100/7=14...2
最大的三位数是999，999/7=142...5
所以三位数中可被7整除的数有142-14=128个

Answer 5

用剩余定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍数是：180
907/180=5。。。7
所以这样的三位数是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907