如图，在三角形Abc中，已知D、E、F分别为Bc、Ad、Ce的中点，且S三角形Abc=4平方厘米，

Question

如图，在三角形Abc中，已知D、E、F分别为Bc、Ad、Ce的中点，且S三角形Abc=4平方厘米，则阴影部分面积等于

Answer 1

(1）因为F是CE的中点，所以△BEF与△BCF等底同高，面积相等。
（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。
（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。
（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1/2.
（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4. 4×1/4=1平方厘米
故图中阴影部分面积为1平方厘米。