已知扇形的周长为4，当它的半径和圆心角各取什么值时扇形面积MAX。这题求解过程中圆心角范围怎么求

Question

如题所述

Answer 1

设半径为r，圆心角为ω（单位为弧度）
则根据题设，rω+2r=4
即r(ω+2)=4
由于0<ω<2π
所以2<ω+2<2(π+1)
可得r的范围为：2/(π+1)<r<2
扇形面积为：
S=ωr²/2=[(4/r)-2]× r²/2=-r²+2r=-(r-1)²+1
由于r=1在2/(π+1)<r<2范围内，
故当r=1时，扇形面积取得最大值，此时S=1追问

答案知道、但问的是圆心角的范围、当圆心角过大时、画图可以看出不成立、记得应该可以求范围、问一下怎么求、谢。。

追答

圆心角多大时画图可以看出不成立？不成立的意思是啥？
我这里画图没看出有啥问题啊
比如圆心角是6弧度（<2π≈6.28）时
半径是0.5就可以使该扇形周长为4
计算过程：
扇形弧长=6×0.5=3
两条半径之和=0.5+0.5=1
扇形周长=1+3=4