有理数除法的难题

Question

1/(1/10+1/11+1/12+.....+1/19)的整数结果是多少啊

Answer 1

1/10<=1/10,1/11<1/10,......1/19<1/10,
推出1/10+1/11+1/12+......+1/19<=10/10=1.
1/10>1/20,1/11>1/20,......1/19>1/20,
推出1/10+1/11+1/12+......+1/19>10/20=0.5
所以0.5<1/10+1/11+1/12+......+1/19<1
推出这个和得倒数1< <2.
所以1/(1/10+1/11+1/12+......+1/19)的整数部分是1。

Answer 2

1/10+1/11+1/12+.....+1/19>(1+1+1...)/19=10/19
1/10+1/11+1/12+.....+1/19<(1+1+1...)/10=10/10
1/(1/10+1/11+1/12+.....+1/19)>1/(10/10)=1
1/(1/10+1/11+1/12+.....+1/19)<1/(10/19)=1.9

整数结果是1

Answer 3

整数部分是1。

Answer 4

1

Answer 5

1