两个质数的乘积一定是合数吗

Question

如题所述

Answer 1

两个质数的乘积一定是合数。

两个质数的积一定是合数是对的。因为质数是只有1和它本身两个因数的数。两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积。所以说两个质数的积一定是合数。

在自然数中有一类数非常特殊，它们叫质数又叫素数。质数指那些大于1的，且除了1和它自身之外再没有其它约数的自然数。合数是指除了1和它自身之外还有其它约数的自然数。

自然数1既不是质数也不是合数。质数在自然数的世界中承担着重要的角色，就像元素对于化学或者粒子对于物理一样，从一定的的意义上讲，自然数是由素数构成的。

1是否为素数：

最早期的希腊人甚至不将1视为是一个数字，因此不会认为1是素数。到了中世纪与文艺复兴时期，许多数学家将1纳入作为第一个素数。到18世纪中期，基督徒哥德巴赫在他与李昂哈德欧拉著名的通信里将1列为第一个素数，但欧拉不同意。

然而，到了19世纪，仍有许多数学家认为数字1是个素数。例如，德里克诺曼雷默（Derrick Norman Lehmer）在他那最大达10006721的素数列表中，将1列为第1个素数。昂利勒贝格据说是最后一个称1为素数的职业数学家。到了20世纪初，数学家开始认为1不是个素数，但反而作为“单位”此一特殊类别。