在采用对称密钥体系时，加密与解密采用相同的算法和密钥，这就说明收发双方需要保存有相同密钥。这就需要一个安全的通道来传递这个密钥，但实际上这样安全的通道是不方便的或者没有的。所以就有了非对称形式的（不同的密钥）。公钥是公开的，私钥则只有接受者才有，这样就不必传递私钥了，更安全了。基本的数学原理？
加解密过程由单向陷门函数实现。单向陷门函数是指由已知的y=f（x）和x求出y是简单的，但是已知y=f（x）和y求出x是困难的。当前工程应用大都基于大数分解，离散对数和椭圆曲线此类数学难题。
让对方任意想一个3位数，并把这个数和91相乘，然后告诉我积的最后三位数，我就可以猜出对方想的是什么数字啦！比如对方想的是123，那么对方就计算出123 * 91等于11193，并把结果的末三位193告诉我。看起来，这么做似乎损失了不少信息，让我没法反推出原来的数。不过，我仍然有办法：只需要把对方告诉我的结果再乘以11，乘积的末三位就是对方刚开始想的数了。可以验证一下，193 * 11 = 2123，末三位正是对方所想的秘密数字！其实道理很简单，91乘以11等于1001，而任何一个三位数乘以1001后，末三位显然都不变（例如123乘以1001就等于123123）。知道原理后，我们可以构造一个定义域和值域更大的加密解密系统。比方说，任意一个数乘以400000001后，末8位都不变，而400000001 = 19801 * 20201，于是你来乘以19801，我来乘以20201，又一个加密解密不对称的系统就构造好了。甚至可以构造得更大一些：4000000000000000000000000000001 = 1199481995446957 * 3334772856269093，这样我们就成功构造了一个30位的加密系统。这是一件非常coooooooool的事情，任何人都可以按照我公布的方法加密一个数，但是只有我才知道怎么把所得的密文变回去。其安全性就建立在算乘积非常容易，但是要把4000000000000000000000000000001分解成后面两个数相乘，在没有计算机的时代几乎不可能成功！但如果仅仅按照上面的思路，如果对方知道原理，知道我要构造出带很多0的数，根据19801和8位算法这2个条件非常容易穷举出400000001这个目标值。要解决这个问题，真实世界就不是使用乘法了，比如RSA算法使用的是指数和取模运算，但本质上就是上面这套思想。
