你最钦佩的数学天才是谁？

Question

如题所述

Answer 1

艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律[1]。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。
在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
在经济学上，牛顿提出金本位制度。
欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。
早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。
欧拉的贡献之一——流体力学
欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题──二十一世纪仍要面临的一个问题──尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。
欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里叶方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。
在数学方面他对微积分的两个领域──微分方程和无穷级数──特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式
表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求复数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。
欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。
欧拉的贡献之一——拓扑学
最后要提到的一点也很重要，欧拉对使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，数学中经常使用这些符号。
即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。
欧拉的著述浩瀚，不仅包含科学创见，而且富有科学思想，他给后人留下了极其丰富的科学遗产和为科学献身的精神。历史学家把欧拉同阿基米德、牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”。如今，在数学的许多分支中经常可以看到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
德国邮票上的欧拉
从所有这一切来看，有些人可能要问为什么在美国学者迈克尔.哈特在其所着的《历史上最有影响的100人》中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。[1][12][13]
大师评价
欧拉计算起来轻松自如， 就像人们呼吸， 鹰在空中飞翔。
法国数学家拉普拉斯
------ D.F.J.Arago （阿拉戈）
学习欧拉的著作，乃是认识数学最好的工具。
------ Johann Carl Friedrich Gauss （卡尔·弗里德里希·高斯）
今天的学生从欧拉的无穷分析引论中所能获得的益处, 是现代任何一本教科书都不能比拟的。
　　------ A.Weil（外尔）
读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师。
------Pierre-Simon Laplace（皮埃尔-西蒙·拉普拉斯）
我介绍高等分析的时候，它还是个孩子，而你正在将它带大成人。
------Johann Bernoulli（约翰·伯努利）

Answer 2

这种问题是很主观的问题，每个人的答案也不会相同，因为每个人的品味不相同。就我个人而言，在我的领域里面，Gromov, Thurston, Atiyah。Gromov在黎曼几何里面做过不计其数的创造性工作，有个有趣的事情是，他证明的很多“有界性”定理，里面的上界都大得出奇，比如好几重指数那种，远远不是最优的常数。所以黎曼几何界一般把非常大的数字叫做Gromov constant。然后Gromov也在现代辛几何研究中做出了开创性的贡献（non-squeezing theorem）。Thurston么，是个很有想象力的天才（其实这3位都是），他对3维流形分类提出的纲领，至今没有4维的类比，也是个比较遗憾的事情。Atiyah么，喜欢做“软”的数学、需要技巧的数学——也是很有个人特色的、不可被他人取代的数学；我记得上本校Jonathan教授的代数拓扑课的时候，讲K理论里面的Bott periodicity,讲到Atiyah的那个rotating plane的技巧，说了一句：“That's Atiyah. I'm exactly repeating what Atiyah did.”

Answer 3

敬佩希尔伯特，因为他是数学天才，更因为他的德行。科学家也并非圣人，也会重名利，像牛顿和莱布尼兹就有微积分的发明之争。希尔伯特在历史上与大名鼎鼎的爱因斯坦有谁先提出广义相对论场方程之争。

Answer 4

中国，张筑生。也许在全世界他不算极致的天才，但是因为责任感去带竞赛而不是相比下更有名利的科研，而且带得很好，虽然是普通人无法想象的累。也许他傻，也许我们不会惊艳，膜拜。但是这样的人值得我们钦佩。天才的人有很多，但纯粹的人不多。

Answer 5

最佩服是 Herbert Federer(1920-2010)，13 岁从奥地利移民到美国，开创几何测度论，博大精深，成就足以获 Wolf 奖。了一本奇书，Geometric Measure Theory，分析学和几何学常常引用的经典，估计全世界能读懂大部分的不超过10人。