微分方程求解

Question

第五题，我想问一下，这个题目 除了求导还有别的方法吗？

Answer 1

Answer 2

求微分方程 (x-2y)y'=2x-y的通解；

解：改写一下得：(2x-y)dx=(x-2y)dy，即  (2x-y)dx+(2y-x)dy=0；

P=2x-y，Q=2y-x；由于∂P/∂y=-1=∂Q/∂x，故此方程时全微分方程；

故通解u(x，y):

Answer 3

Answer 4

朋友，你好！详细过程如图所示，希望能帮助你

追答

拍个清楚的